旧狗还是大狗？
题主的描述里已经提到了自己想送养的起因，就我个人而言我是非常不愿意收留弃宠的。不是道德制高点，单纯不乐意耗费时间和精力去照顾一只我本不认识的小动物（毕竟也不是我的宠物），但我非常愿意帮助那些愿意善待猫咪的人。所以如果我想收养一只流浪猫的话，我会主动找到它并照顾它直到它可以找到自己爱的主人，但如果是别人家弃养的猫咪找我领养那我只会拒绝。
回到正题，对于题主的情况我觉得你可以考虑一下几个问题：
1.狗狗是否被妥善安置？在它生命的最后一段时间有没有受到良好的照料？这个答案只有看到狗狗本人后才能知道，但是通过和你的对话我感觉你可能并没有经常接触这只狗狗，如果你见到它的那一刻你发现它很健康活泼并且你很喜欢它，那当然是再好不过的，但是万一它见了你就想躲，或者情绪很低落，那你就要小心是不是前任主人把它喂的太胖或者长期关在家里导致它性格变怯，这些都会影响你们之后感情的培养。
2.你和你的家人会不会因为要养一只狗而发生矛盾？这点其实很重要的，有时候一个人的坚持会带来严重的后果。我深有体会。
3.你能为它付出什么？物质上和精神上的陪伴都要有。如果只是物质而没有陪伴的话，那只狗狗相当于被你囚禁了，这样的生活是对它极大的残忍；但是如果只是精神陪伴而没有物质基础的话，那就看你是怎么想的了，有的人就是想当“铲屎官”，每天就是跟在主子的屁股后面擦jiojio、清理便便、逗乐，这种生活也是有的，只要你觉得这样有意义（对狗来说可能没什么意义）。
4.你真的想好要养一只狗了吗？这个问题问自己就行了。